L'analyse multicorps et la résistance des tissus mous réfutent la queue de dinosaure supersonique

Sep 16, 2023

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 19245 (2022) Citer cet article

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Les dinosaures sauropodes sont bien connus pour leurs tailles massives et leurs longs cous et queues. Parmi les sauropodes, les dinosaures flagellicaudatan se caractérisent par un allongement extrême de la queue, ce qui a conduit à des hypothèses concernant la fonction de la queue, souvent comparée à un fouet. Ici, nous analysons la dynamique du mouvement d'un modèle 3D d'une queue de flagellicaudatan apatosaurine à l'aide d'une simulation multicorps et quantifions les capacités de résistance aux contraintes des tissus mous associés. Une telle structure allongée et élancée permettrait d'atteindre des vitesses de pointe de l'ordre de 30 m/s, soit 100 km/h, bien inférieures à la vitesse du son, en raison de l'effet combiné du frottement de la musculature et des articulations, ainsi que de la traînée aérodynamique. Les propriétés matérielles de la peau, des tendons et des ligaments étayent également ces preuves, prouvant que dans la vie, la queue n'aurait pas résisté aux contraintes imposées en se déplaçant à la vitesse du son, quel que soit le `` popper '' conjectural, une hypothétique structure de tissu mou analogue à la partie terminale d'un coup de fouet capable de dépasser la vitesse du son.

Les queues extrêmement allongées des sauropodes diplodocides flagellicaudatans comme le Brontosaure ont toujours intrigué chercheurs et passionnés1,2. Bien qu'aucune queue diplodocide complète n'ait été trouvée jusqu'à présent, la morphologie générale et le nombre approximatif d'éléments peuvent être glanés à partir de découvertes partielles qui se chevauchent. Celles-ci montrent que la queue diplodocide était constituée d'environ 80 vertèbres caudales qui diminuent progressivement en taille globale et en complexité morphologique vers la pointe postérieure3. Environ 10 éléments grands et complexes forment la base, suivis d'environ 40 éléments intermédiaires, et enfin de 30 vertèbres en forme de bâtonnets de plus en plus petites. Cette morphologie particulière a inspiré de nombreuses hypothèses pour expliquer la fonction de la queue. Il s'agit notamment (i) d'agir comme une "troisième jambe" lors d'une posture debout bipède4, une interprétation qui s'est avérée discutable sur la base de l'anatomie des vertèbres caudales5 ; (ii) agissant comme un contrepoids au long cou6 ; (iii) fournir des points d'insertion pour le long muscle caudofémoral7 ; (iv) comme arme défensive ; (v) en tant que structure bruyante8 ; et (vi) en tant que dispositif tactile pour la conscience spatiale9.

Contrairement à la plupart des autres sauropodes, les diplodocides possédaient des vertèbres caudales les plus postérieures qui sont allongées et en forme de tige, dépourvues d'arc neural et ont des surfaces articulaires biconvexes, ce qui permettait une grande mobilité entre les éléments2,8,10. Depuis les premières découvertes de vertèbres caudales terminales de queues de diplodocides, les chercheurs ont suggéré l'utilisation possible de la queue distale comme arme défensive2,8,11,12. Cette hypothèse historique est étayée par les similitudes morphologiques entre la structure anatomique de la queue et celle d'un fouet, avec une partie proximale épaisse et une partie terminale étroite et légère, le coup de fouet8. Cette hypothèse fonctionnelle défensive a été testée avec des simulations informatiques8,13, dont l'une a conduit à l'hypothèse supplémentaire que la queue était également adaptée pour faire du bruit8.

La première simulation informatique du mouvement de la queue des sauropodes utilisait une queue d'apatosaurine modélisée avec 82 segments13, chacun correspondant à une vertèbre. Cette étude a imposé une condition initiale de queue enroulée, simulant son déroulement ; et pendant la simulation, le bout de la queue n'a pas pu atteindre la vitesse supersonique. Dans un travail ultérieur basé sur une approche de modélisation différente, Myhrvold & Currie8 ont approximé la morphologie de la queue en 14 segments, chacun représentant des groupes de 5 à 8 vertèbres, et ont ajouté un hypothétique "popper" à l'extrémité de la queue - une structure conjecturale des tissus mous qui rendrait la queue 1 m plus longue. Lors des simulations, en appliquant le mouvement au premier segment à la base de la queue, le bout de la queue, et en particulier le popper, a dépassé la vitesse du son, atteignant environ 560 m/s dans l'air standard.

Ici, nous appliquons une nouvelle approche à multiples facettes pour l'analyse biomécanique afin de réévaluer le mouvement et la vitesse de la queue des diplodocides. Nous combinons une modélisation multicorps de pointe avec des simulations de la résistance des tissus mous au stress, ce qui est une approche très prometteuse pour tester les performances biomécaniques d'organismes éteints. Nous avons créé le premier modèle multicorps d'une queue diplodocide apatosaurine et simulé, pour la première fois, la résistance des tissus mous au stress imposé à la peau, aux tendons et aux ligaments, lorsqu'ils se déplacent à la vitesse du son.

La morphologie des tissus mous internes de la queue du sauropode est inconnue, malgré plusieurs spécimens avec des empreintes cutanées préservées14,15. Chez les vertébrés, la colonne vertébrale est maintenue par des ligaments reliant les épines neurales et d'autres reliant les centra vertébraux ; chez l'homme, on les appelle le ligament longitudinal antérieur et le ligament longitudinal postérieur, et ensemble ils enveloppent le centre vertébral16. Considérant que la partie terminale de la queue des diplodocides est dépourvue d'épines neurales2, il est raisonnable de supposer que seuls les ligaments longitudinaux sont apparus dans les queues distales des diplodocides, formant une enveloppe reliant les centres vertébraux. Dans cette étude, différents matériaux ont été considérés comme représentatifs de la structure des tissus mous de la queue du diplodocide.

Les propriétés mécaniques des tissus mous, comme pour tout matériau viscoélastique, dépendent de la vitesse de déformation, les tissus passant d'un comportement viscoélastique à faible vitesse de déformation à un comportement plus rigide et plus cassant à des vitesses de déformation plus élevées, réduisant ainsi la déformation maximale supportable avant rupture17,18,19,20. La peau devient presque complètement cassante à des taux de déformation élevés, avec une contrainte de traction ultime (UTS ; cela correspond à la contrainte maximale applicable sur le matériau au-delà de laquelle le matériau se romprait) comprise entre 17 et 26 MPa18,19,20,21,22. Comparativement aux tendons et aux ligaments, la peau est défaillante en premier car elle a l'UTS le plus bas de ces trois types de tissus à n'importe quel taux de contrainte appliqué. Les valeurs moyennes d'UTS pour les tendons vont de 46,64 MPa à 69,33 MPa ; de plus, les tendons sont plus rigides que la peau à des taux de déformation similaires23. Les ligaments conservent l'UTS le plus élevé, avec des valeurs comprises entre 50 et 150 MPa24. La peau est un organe conjonctif complexe à plusieurs couches. L'épaisseur absolue et relative de ces couches varie le long du corps et d'un taxon à l'autre; l'épaisseur de l'épiderme du porc domestique varie entre 30 μm et 140 μm, celle de l'homme entre 50 et 120 μm25, et la peau de crocodile est composée d'un épiderme de 30 à 150 μm d'épaisseur, reposant sur un derme d'épaisseur variable, qui comprend également des ostéodermes osseux (250 à 500 μm)26. Étant donné qu'aucun spécimen de peau fossilisée associé à la partie la plus distale des queues de diplodocides ne conserve son épaisseur, nous basons nos simulations sur l'épaisseur de la peau de crocodile. Cependant, étant donné le manque d'analyses des propriétés mécaniques de la peau de crocodile, nous devons utiliser les propriétés mécaniques des peaux de mammifères. Bien que les peaux de vache et de kangourou aient de meilleures performances que les peaux de porc et d'humain, elles manquent de données sur l'UTS à un taux de déformation élevé, c'est pourquoi ces dernières ont été préférées. À cet égard, le cuir, les tendons et les ligaments ont été pris en compte dans cette étude, testant un plus large éventail de matériaux et une gamme de valeurs UTS.

Le comportement anisotrope, et donc les propriétés mécaniques, de la peau sont dictés par trois facteurs principaux, tous liés au derme20 : (i) l'alignement des lignes dites de Langer, lignes topologiques parallèles à l'orientation du collagène et des fibres musculaires ; (ii) la structure composée par l'alignement des fibres de collagène, qui évolue avec la déformation ; et (iii) le taux de déformation17,18,19,20,21,22,27,28,29. Plusieurs études ont porté sur les propriétés mécaniques de comportement en compression22,29 et en traction19,29 de la peau, se référant à l'UTS dans les deux cas. Cependant, la peau a des propriétés mécaniques différentes en traction et en compression29. Etant donné que c'est principalement la force centrifuge qui agit sur la queue lorsqu'elle se déplace à vitesse maximale, nous ne considérons que les valeurs issues des essais de traction. Nous supposons également que les lignes de Langer des queues des sauropodes étaient alignées avec l'axe craniocaudal, parallèle à la direction des contraintes, qui coïncide avec les performances mécaniques les plus élevées de la peau18,20,21,29.

Les tendons et les ligaments sont des tissus conjonctifs fibreux denses, les premiers reliant les muscles et les os, tandis que les seconds relient directement les os, ajoutant de la stabilité au squelette. Comme la peau, les tendons et les ligaments possèdent des fibres de collagène qui confèrent une résistance à la traction24. La plus grande résistance à la traction des tendons et des ligaments par rapport à celle de la peau est donnée par le plus grand pourcentage de collagène présent dans ces tissus (peau 56–70 % ; tendons 70–80 % ; ligaments 75–85 %)24. Les fibres de collagène sont organisées en un motif ondulé, qui est intégré dans une matrice de gel et est généralement orienté le long de l'axe principal de contrainte subi par le tendon ou le ligament. Les tendons ont une structure similaire aux ligaments mais avec les fibres de collagène organisées en paquets. Cette disposition, comme celle de la peau, évolue avec la déformation des tissus24. Aux vitesses de déformation lentes, la disposition des fibres de collagène détermine le comportement typique du matériau, qui est composé de trois phases : (i) au début, le matériau est ductile, se déformant en fonction de la résistance donnée par la matrice de gel ; (ii) à mesure que la contrainte appliquée augmente, l'augmentation de la déformation suit un schéma linéaire, tandis que les fibres de collagène s'alignent dans la direction de la contrainte ; (iii) au cours de la troisième phase, les fibres alignées commencent à glisser dans la matrice de gel, modifiant leur position relative, déformant le matériau jusqu'à la rupture24. Ce schéma typique change avec l'âge du tissu, réduisant les premier et deuxième comportements et augmentant sa rigidité et son UTS à mesure que le tissu mûrit24.

La morphologie de la queue varie chez les diplodocidés, les diplodocines ayant généralement des centres vertébraux plus allongés sur toute la queue que les apatosaurines10,30,31. Cependant, comme les queues de diplodocides les plus complètes sont connues des apatosaurines2, et parce que les modèles précédents étaient basés sur la morphologie des apatosaurines, nous limitons également notre analyse multicorps à ce taxon.

Notre modèle de queue est inspiré de celui utilisé par Myhrvold et Currie8 en recoupant les mesures avec cinq spécimens généralement considérés comme des apatosaurines (CM 3018, CM 3378, AMNH FARB 222, FMNH P25112, UW 15556 ; taxonomie issue du Morrison Formation Sauropod Consensus31). Il combine les propriétés des deux modèles proposés précédemment. Un seul corps rigide représente chaque vertèbre, comme dans Gertsch13, car diviser la queue en segments rigides, comme dans Myhrvold et Currie8, simplifie excessivement le modèle, réduisant considérablement le temps de calcul au détriment de la précision des résultats. Comme chez Myhrvold et Currie8, les vertèbres ont été modélisées en simplifiant leur géométrie en cylindres et en les considérant comme des corps parfaitement rigides. Nous avons appliqué les mesures et proportions de leur modèle8 et extrapolé les données respectives concernant la limitation de rotation entre chaque corps rigide.

Les masses des éléments représentant les vertèbres ont été considérées comme des centroïdes au centre de masse, pour un total de 82 centroïdes, divisant l'ensemble du modèle en 14 sections de plusieurs éléments égaux (similaire à Myhrvold et Currie). La position des articulations a été fixée en tenant compte de la forme des éléments et en tenant compte des dimensions des disques intervertébraux cartilagineux, en fixant leur épaisseur à 10% de la longueur de l'élément relatif32. La longueur totale résultante de la queue est de 12,44 m, avec un poids total de 1446,16 kg (Tableau 1, Supp Mat). Le centre de gravité de l'ensemble du modèle est situé entre la cinquième et la sixième vertèbre caudale.

Les études précédentes n'ont analysé que les vertèbres caudales, permettant au premier élément d'atteindre un arc plus grand à la base que ce qui aurait été possible lorsqu'il était articulé avec le sacrum, améliorant ses performances. Nous avons ajouté un autre élément à la base du modèle (c'est-à-dire le sacrum), qui a grandement affecté les résultats, limitant considérablement la vitesse maximale atteignable. L'omission de ces paramètres et la subdivision de la queue en segments rigides peuvent être en partie la raison pour laquelle Myhrvold et Currie ont trouvé le popper capable de surmonter la vitesse du son.

Bien qu'il n'y ait aucune preuve dans les archives fossiles de la présence d'un popper uniquement dans les tissus mous, Myhrvold et Currie8 ont inclus dans leur modèle une telle caractéristique kératinique des tissus mous, divisée en trois segments de 0,33 m de long chacun et mesurant la vitesse atteinte à la pointe de cette structure. Nous n'avons pas inclus d'hypothétique popper des tissus mous dans le modèle, car sa présence aurait affecté la simulation en agissant comme un frein à air, en augmentant la traînée d'air du modèle et en ralentissant ainsi le mouvement. Au lieu de cela, nous avons testé l'impact de différentes morphologies de popper lors d'un déplacement à la vitesse du son sur la résistance des tissus mous (voir ci-dessous).

Le modèle mathématique de la queue a été créé à l'aide de MBDyn (http://mbdyn.org/), un logiciel gratuit d'analyse dynamique multicorps développé par le Département des sciences et technologies aérospatiales (Politecnico di Milano, Italie)33. Le logiciel a été utilisé pour la biomécanique34,35, mais est ici appliqué pour la première fois aux données paléontologiques. Dans les simulations précédentes, Gertsch13 imposait le modèle à enrouler et appliquait une accélération radiale constante à tous les corps rigides, mesurant la vitesse de pointe lorsque la queue était complètement étirée, tandis que Myhrvold et Currie8 appliquaient un couple pendant 0,2 s à la base de la queue, suivi d'un contre-couple ; pour créer et propager l'onde vers le bas du modèle.

Dans notre modèle, chaque élément est relié au précédent par une articulation rotoïde, sans degré de liberté de translation autorisé et seul degré de liberté de mouvement de rotation sur un axe, autour de l'axe perpendiculaire (Y), qui correspond à l'axe dorso-ventral. Le mouvement est prescrit aux huit premiers éléments, avec une fonction décrivant leur rotation relative comme une fonction cosinus de 5°63' d'amplitude et une fréquence de 1 Hz pendant 0,25 s, après quoi une deuxième fonction cosinus est appliquée dans le sens opposé avec 5°63' d'amplitude, une fréquence de 2 Hz pour un cycle cosinus total unique (Fig. 1). Ce mouvement peut générer une onde et accélérer le centre de masse de l'ensemble du modèle à une vitesse d'environ 1 à 2 m/s comme dans les études précédentes8,13.

Les degrés de rotation par rapport à l'axe X imposés avec le mouvement prescrit aux huit premières vertèbres. (a) Position du centra caudal au début de la simulation. (b) Position du centra caudal à la fin de la première entrée cosinus. ( c ) Position du centra caudal à la fin de la deuxième entrée cosinus. ( d ) Position du centra caudal à 2 s dans la simulation, lorsque les huit premiers centra sont stables.

Chaque élément du modèle représente une vertèbre caudale, plus un élément fixe (c'est-à-dire le sacrum) pour contraindre le modèle dans l'espace. Les éléments sont reliés par des articulations rotoïdes, pour permettre la rotation uniquement dans le plan perpendiculaire à l'axe dorso-ventral. La rotation est influencée par un ressort superposé à l'articulation, pour conférer rigidité et amortissement à l'articulation, simulant la contraction des tissus mous ; avec des valeurs proportionnelles aux dimensions de l'élément (Tableau 1, Supp Mat), et un coefficient de 5 × 106 N⋅m/rad pour la rigidité et 1 × 106 N⋅m⋅s/rad pour l'amortissement. La rotation est limitée par l'utilisation d'une formulation de contact continu qui applique une force de réaction en atteignant l'angle maximal imposé au modèle (tableau 1, Supp Mat) en utilisant une forme du modèle initialement proposé par Hunt et Crossley36 et ensuite amélioré par Flores et al.37 pour fournir le taux de restitution souhaité en fonction de la vitesse réelle au contact. Le modèle a été encore amélioré en ajoutant la traînée résultant de l'interaction avec l'air, avec la formule approximative

considérant la masse volumique de l'air (ρ) au niveau de la mer à 15 °C, égale à 1,225 kg/m3 ; la composante de vitesse (v⊥) perpendiculaire au mouvement ; la section (S) de l'élément donnée par la longueur du segment multipliée par son diamètre moyen, en supposant des segments cylindriques avec le coefficient de traînée correspondant (CD) de 0,5.

Nous avons imposé une rotation maximale de 5,63° en 0,25 s aux huit premières vertèbres et une contre-rotation ultérieure pour compléter le mouvement. En suivant les sections de la queue dans le modèle, cet angle maximal autorisé a été augmenté progressivement pour atteindre 9° entre les vertèbres caudales 42 et 43 et les articulations plus distales. Ces angles de rotation choisis correspondent à des contraintes morphologiques, un angle plus élevé amenant les vertèbres à se toucher. En raison de limitations techniques, les articulations intervertébrales ont été autorisées à s'adapter à une rotation plus large pendant la simulation que ce que nous avons jugé probable en fonction de leur ostéologie. L'application d'un angle de rotation plus limité conduit à des résultats non convergents dans la simulation, et à son avortement. Les résultats non convergents des simulations sont supposés comme l'incapacité du modèle à maintenir la géométrie, ce qui représenterait une désarticulation du modèle, un phénomène non réalisable pour l'animal.

La contrainte ultime admissible (UTS) des matériaux considérés dans cette analyse a été évaluée comme l'UTS des matériaux fragiles et la limite d'élasticité des matériaux ductiles. La force ultime supportable par les tissus mous doit être égale ou supérieure à la force centrifuge appliquée par la rotation, sinon la queue échouerait. La loi de Hooke stipule que, à une force donnée, la contrainte est inversement proportionnelle à la zone sur laquelle elle agit \(\sigma = F/A\) où F est la force appliquée et A est la zone sur laquelle F est appliqué. La zone en question ferait référence à la section transversale des tissus mous présents dans une section de la queue et peut être extrapolée en supposant que la forme de la vertèbre est cylindrique. En considérant une densité générale (ρ) de 1000 kg/m38 à la partie terminale de la queue, et en considérant seulement la dernière vertèbre de la queue ayant une masse (m) de 0,0542 kg et une longueur de 60 mm comme dans le modèle de Myhrvold et Currie3, le rayon du cylindre est de 17 mm. La distance entre le centre d'articulation de la dernière vertèbre et son centre de masse est estimée à 40 mm, en considérant la moitié de la longueur du dernier élément et en ajoutant l'espace pour l'articulation articulaire et la facette articulaire convexe. Pour estimer la surface nécessaire pour résister à la contrainte imposée par la dernière vertèbre se déplaçant à 340 m/s deux hypothèses géométriques ont été testées pour chaque matériau considéré : un disque, aligné avec le centre de masse de la vertèbre ; et une couronne circulaire, qui envelopperait la vertèbre.

La présence de structures de tissus mous à l'extrémité de la queue du sauropode, analogues au popper du fouet, ne peut être complètement exclue en l'absence de découvertes de fossiles. On peut supposer qu'une telle structure est composée de différents matériaux, tels que la peau, les tendons, la kératine8 et peut-être des filaments kératiniques comme ceux présents dans d'autres taxons de dinosaures38. Nous avons testé comment trois morphologies différentes d'un popper supporteraient le stress de se déplacer à la vitesse du son. La première morphologie correspond au modèle proposé par Myhrvold et Currie8, avec un popper divisé en trois segments, chacun de 0,33 m de long, avec des masses respectives de 0,022, 0,015 et 0,009 kg3. La deuxième morphologie considère un popper composé de filaments kératiniques reliés à différentes vertèbres postérieures, tressés pour créer un maillage vide. La troisième morphologie est similaire à un fléau, avec une masse supplémentaire composée de tissus mous, qui est reliée à l'extrémité de la queue par d'autres tissus mous.

Aucun échantillon d'animal ou de tissu animal n'a été utilisé dans cette étude.

Le mouvement imposé à la base de la queue génère une vague qui culmine dans un mouvement de rotation des derniers éléments, créant une boucle, semblable au comportement d'un fouet. Au fur et à mesure que l'onde atteint les derniers éléments et déroule la queue, sa vitesse augmente en raison de la diminution de la masse et de la section de la queue. Cependant, l'ajout d'un élément simulant l'articulation de la queue au sacrum limite l'arc de rotation de la première vertèbre caudale, ce qui conduit à son tour à abaisser les vitesses maximales de la queue. L'ajout de la traînée de l'air au modèle a encore réduit la vitesse maximale atteinte, qui correspond à 32,7 m/s à 1,42 s dans la simulation (Fig. 2), ce qui est plus de 10 fois plus lent que la vitesse du son dans l'air standard.

La vitesse de la dernière vertèbre pendant la simulation. (a) la vitesse du centre de la dernière vertèbre caudale en m/s dans le temps de la simulation, y compris les effets des traînées d'air. (b) Position du centre caudal au début de la simulation, (c) position du centre caudal à 1 s du début de la simulation. ( d ) Position du centre caudal au moment où le dernier centre atteint la vitesse maximale (32, 7 m / s). (e) Position du centra caudal à la fin de la simulation.

En plus d'estimer la vitesse maximale à l'aide de simulations multicorps, nous avons simulé l'épaisseur de la peau, des tendons et des ligaments qui seraient nécessaires pour résister à la rupture si la queue se déplaçait à la vitesse du son (tableau 1). Nous basons nos simulations sur la vertèbre la plus distale, car c'est là que l'analyse multicorps a récupéré les vitesses les plus élevées. Pour chaque matériau, nous avons considéré différentes anatomies hypothétiques : (i) un cylindre entre les surfaces articulaires des deux dernières vertèbres caudales, (ii) une enveloppe reliant les deux dernières vertèbres autour d'un noyau de 10 mm d'épaisseur, (iii) une enveloppe autour d'un noyau de 20 mm d'épaisseur, et (iv) une enveloppe autour de toute la vertèbre avec un rayon interne de 17 mm. Toutes les structures hypothétiques ne sont pas compatibles avec le matériau considéré, mais aucun matériau, dans aucune condition hypothétique, ne peut empêcher la rupture de la queue se déplaçant à 340 m/s (voir Tableau 2 Supp Mat).

Lorsque le modèle de mouvement atteint sa vitesse maximale, la force centrifuge devient le facteur prédominant des contraintes agissant sur les tissus mous de la queue. Ces contraintes seraient réparties sur les tissus mous, se concentrant sur les parties où les tissus mous sont les plus minces, c'est-à-dire autour du centra vertébral ou des articulations vertébrales. En supposant que les tissus mous de la queue seraient composés exclusivement de peau et en mettant en œuvre des propriétés mécaniques similaires à celles du cuir, la section transversale du cylindre de tissus mous nécessaire pour empêcher la rupture de la queue devrait avoir un rayon de 35 mm, soit plus du double de la taille de la vertèbre entière, qui est composée d'éléments cylindriques de 17 mm de rayon (tableau 1). Les tissus vivants ont des performances considérablement moins bonnes que le cuir, nécessitant ainsi de plus grandes surfaces de la section transversale pour répartir les contraintes. Si les contraintes étaient supportées uniquement par les tendons, il faudrait un tendon de 33 mm de rayon reliant les deux dernières vertèbres pour résister à la vitesse du son, en supposant un UTS pour les tendons de 45 MPa23. Malgré un UTS allant jusqu'à 150 MPa, les ligaments ne résisteraient pas non plus à la contrainte imposée par la queue se déplaçant à la vitesse du son, nécessitant une surface de section transversale plus grande que celle disponible (tableau 1). Dans tous les cas, si nous augmentions l'épaisseur des tissus mous pour supporter des contraintes plus importantes, le tissu plus épais augmenterait la masse, ce qui, à son tour, augmenterait encore la force centrifuge appliquée, nécessitant à nouveau une augmentation supplémentaire de l'épaisseur des tissus mous. L'extension de ces calculs de l'articulation la plus distale aux vertèbres plus proximales augmenterait également la masse qui devrait être supportée par les tissus mous car la masse mise en mouvement serait la masse combinée de toutes les vertèbres distales à l'articulation en question. Compte tenu de la morphologie relativement constante des 30 dernières vertèbres ou plus2, qui sont toutes minces et cylindriques, et avec des proportions similaires, il n'y a aucune preuve d'une épaisseur variable du tissu mou associé à ces vertèbres caudales les plus postérieures, comme cela serait nécessaire pour résister aux contraintes imposées par des déplacements à des vitesses comparables à celle du son. Ainsi, nos résultats montrent que la section transversale de tout type de tissu mou nécessaire pour résister au stress d'atteindre la vitesse du son dépasse les dimensions hypothétiques de la queue elle-même ; même en attribuant les paramètres les plus performants obtenus par n'importe quel matériau de tissu mou donné (Fig. 3).

Anatomie d'un coup de fouet par rapport au modèle et représentation graphique de la surface des tissus mous nécessaire pour supporter les contraintes supersoniques par rapport à la taille hypothétique de l'élément vertébral final. (a) Dessin d'un coup de fouet. (b) Modèle de queue de sauropode en vue latérale. (c) Représentation graphique de la section transversale du dernier élément vertébral, comparée aux sections transversales des tissus mous nécessaires pour supporter les contraintes supersoniques. La première rangée représente la taille des tissus mous sous forme de structure cylindrique. La deuxième rangée représente la taille des tissus mous en tant qu'anneau externe à l'élément vertébral hypothétique.

La suggestion précédente de queues de diplodocides supersoniques était basée sur leur similitude avec un bullwhip8. Un fouet est composé de plusieurs parties : un manche ; un cil avec un nombre décroissant de composants ; et la pointe du coup de fouet, communément appelée popper, qui est une seule pièce de tissu derrière un nœud, effilochée pour créer une brosse ou une touffe39. La morphologie des fouets supersoniques, et du popper en particulier, est optimisée pour produire le son de craquement typique lorsqu'il dépasse la vitesse du son (340 m/s)39,40,41. Des nœuds supplémentaires peuvent être ajoutés pour obtenir plus facilement le son de craquement car ils augmentent la masse et donc l'énergie cinétique à la pointe du fouet39,41. Faire craquer un fouet entraîne une tension extrême du cil provoquant une forte usure et déchirure de la touffe, ce qui nécessite une coupe continue39. Il n'y a aucune preuve dans les archives fossiles d'une structure telle que la touffe ou d'une masse accrue dans les éléments terminaux des queues de sauropodes, et la morphologie des vertèbres caudales terminales conservées montre une forme cylindrique élancée et allongée. Une forme cylindrique n'est pas optimale pour augmenter la masse, au lieu de cela, elle augmente plutôt la surface, augmentant par conséquent la traînée d'air agissant sur elle. Cependant, parce que le popper est d'une importance fondamentale dans la création du bang sonique dans les fouets, et parce que c'est surtout cette structure qui a dépassé la vitesse du son dans la simulation de Myhrvold et Currie8, nous avons testé si un popper aurait résisté à un mouvement supersonique de la queue. Les estimations des tissus mous ont révélé qu'aucune des trois structures hypothétiques ne serait en mesure de s'adapter au mouvement à une vitesse supersonique, entraînant la défaillance du popper ou de la queue la plus distale où le popper serait attaché (voir Matériel supplémentaire, Tableau 3).

La première morphologie que nous avons testée a été supposée être composée d'un seul matériau, pour simplifier le calcul. Dans la simulation résultant de l'étude de Myhrvold et Currie8, le popper a dépassé la vitesse du son (340 m/s) pendant environ 0,008 s, atteignant 560 m/s à environ 0,5-0,6 s dans la simulation, passant de ≅ 40 à ≅ 500 m/s en ≅ 0,025 s, avec une accélération moyenne de 18 400 m/s2, ce qui correspondrait à 1875 g. Il a été considéré comme composé de peau, qui ne résisterait pas au stress appliqué, et de kératine. La densité de ces derniers varie entre 1283 et 1355 kg/m342 ; les deux valeurs ont été prises en compte dans l'analyse. L'UTS pour la kératine a été évalué à 240 MPa, obtenu à partir de tests effectués sur le calamus d'une plume d'oie43. Même si le popper aurait pu soutenir le mouvement à une vitesse supersonique, l'augmentation de la masse à l'extrémité de la queue augmenterait la contrainte appliquée aux vertèbres, entraînant la défaillance de la queue. Il faut également considérer que si le bout de la queue atteignait la vitesse du son, le popper augmenterait encore sa vitesse, en raison de la taille réduite agissant comme le popper d'un fouet, et de l'augmentation du bras entre le centre de masse du popper et le centre de rotation posé à l'extrémité de la dernière vertèbre. La deuxième morphologie, d'un popper composé de filaments kératiniques tressés, ne serait pas réalisable car pour maintenir une certaine masse hypothétique de filaments kératiniques nécessiterait une plus grande surface, ce qui conduirait à une masse accrue du popper, donc à une augmentation des contraintes appliquées, conduisant à la défaillance du popper. Comme dans les scénarios morphologiques précédents, la troisième morphologie n'est pas réalisable en raison du fait qu'il s'agit d'une masse accrue agissant sur la dernière vertèbre, et la connexion des tissus mous se déformerait sous contrainte, entraînant une distance accrue entre le centre de rotation et le centre de masse. Ce popper étiré souffrirait également du phénomène de striction, n'étant contraint par aucun moyen, ce qui diminuerait la surface sur laquelle les efforts sont concentrés, augmentant la contrainte appliquée et conduisant, soit la queue, soit le popper, à la rupture. Chaque morphologie a mis en évidence différentes lignes de preuves qui arrivent à la conclusion que la queue, même avec un popper des tissus mous, ne soutiendrait pas un mouvement à une vitesse supersonique.

L'augmentation de la masse augmenterait la force appliquée aux vertèbres de la queue. L'ajout d'un popper en tissus mous au bout de la queue représenterait une augmentation de la masse en mouvement. Une masse accrue représente une force accrue agissant sur les tissus mous reliant les vertèbres de la queue, ce qui augmenterait la contrainte appliquée, entraînant une défaillance de la queue. Pour augmenter la résistance à la contrainte appliquée, la section transversale des tissus mous doit être agrandie, mais cela conduirait à une augmentation de la masse et à une augmentation de la surface latérale. Une surface latérale accrue augmenterait la traînée d'air agissant contre le mouvement, ralentissant la queue.

La deuxième morphologie du popper, avec des filaments kératiniques tressés, diminuerait la contrainte appliquée à chaque vertèbre, de toute façon, les contraintes seront concentrées dans la vertèbre où les premiers filaments du popper commenceront, puisque toutes les vertèbres suivantes, et les filaments relatifs, sont connectés à cet élément. Une enveloppe de filaments kératiniques augmenterait la rigidité de la portion de queue, la faisant agir comme un seul corps, augmentant les contraintes là où elle est attachée à la queue. La structure tressée vide agirait également comme un aérofrein, en raison de sa petite masse par rapport à la surface que la structure tressée créerait, ralentissant le mouvement de la queue. La surface du popper tressé aurait également un coefficient de traînée dans l'air plus élevé, en raison de sa surface rugueuse, ce qui créerait des turbulences sur sa surface, augmentant la traînée dans l'air. Avoir une touffe de filaments kératiniques non tressés ne ferait qu'augmenter la traînée d'air agissant sur la queue, ralentissant encore plus la queue.

Un popper de tissus mous serait composé de matériaux viscoélastiques, qui se déformeraient sous la contrainte en augmentant la force centrifuge agissant sur lui et en augmentant la contrainte appliquée. Un popper avec une masse accrue à son extrémité attachée avec des tissus mous à la dernière vertèbre échouerait en raison de la déformation des tissus mous sous contrainte. Un matériau viscoélastique serait déformé par la contrainte appliquée, cette déformation augmenterait le bras, la distance, à laquelle le popper se déplace par rapport à la queue. L'augmentation du bras augmenterait la vitesse tangente, entraînant une augmentation de la force appliquée.

Les modèles sont toujours affectés par des limites, car leur utilisation elle-même est une simplification de la réalité. En paléontologie, le manque de données sur les spécimens réels (en particulier concernant leur anatomie des tissus mous) nous oblige à utiliser des analogies modernes, ce qui augmente encore les erreurs inhérentes à chacune de ces études. Notre modèle se caractérise par l'ajout d'un sacrum immobile, affectant les résultats de la simulation. Les oscillations latérales de la hanche amplifieraient potentiellement le mouvement et augmenteraient probablement la vitesse maximale atteignable. Dans tous les cas, cependant, même si la hanche augmentait considérablement le mouvement de la queue, notre estimation de la résistance des tissus mous ne soutiendrait pas le mouvement supersonique des queues de dinosaures.

Les queues diplodocides sont souvent comparées aux fouets, principalement en raison de leur similitude morphologique. Myhrvold et Currie ont même montré que les queues diplodocides ont les mêmes proportions en diamètre qu'un bullwhip8, mais les dimensions réelles sont la faiblesse critique de cette comparaison. Un objet échoue une fois que le matériau composant l'objet atteint sa déformation maximale au bord extérieur de l'objet27. À grande vitesse, la queue des sauropodes échouerait, tandis qu'un fouet tiendra simplement pour leur différence de taille absolue : avoir un diamètre plus grand entraîne une plus grande déformation au niveau du bord extérieur, car le bord est plus éloigné de l'axe neutre lors de la flexion provoquée par le mouvement27.

Même si une utilisation des queues d'apatosaurine pour créer un boom supersonique ne semble pas faisable, nos résultats soutiennent l'utilisation potentielle de la queue comme arme défensive, ou pour le combat intraspécifique. Même en utilisant les résultats les plus conservateurs de la simulation multi-corps, l'extrémité de la queue atteindrait une vitesse maximale de ≅ 30 m/s. Cette donnée peut être utilisée pour estimer la force, donc la pression, d'un coup porté à un autre corps. En considérant une section générique de la portion finale de la queue et en imposant la vitesse de 30 m/s on peut calculer l'énergie cinétique qui serait transmise à l'impact. Le travail sera égal à la force multipliée par la déformation. En supposant une déformation de 1 cm, comme compression des tissus mous, autour d'un tiers du diamètre de l'élément terminal, nous pouvons calculer la force de l'impact, qui, divisée par la surface de la queue impactante, nous donne la pression appliquée. La pression appliquée par une section terminale de la queue se déplaçant à 30 m/s serait égale à la pression appliquée par une balle de golf se déplaçant à 88 m/s (≅ 315 km/h) ou un ballon de volley se déplaçant à 57 m/s (≅ 205 km/h). Une telle pression ne serait pas capable de briser les os ou de lacérer les peaux mais porterait un coup sensible au corps externe, ainsi qu'à la queue elle-même. Essayer de créer des hypothèses comportementales est conjectural, il y a peu de preuves qui peuvent nous aider à spéculer sur l'utilisation de la queue. Sur la base de la pression appliquée par un tel impact, il est clair que l'utilisation de la queue comme arme défensive est plausible et peut avoir la capacité de produire suffisamment de douleur sans se briser les os ou lacérer la peau, ce qui est fondamental étant donné que les mêmes forces seraient appliquées à la queue elle-même. Cependant, il reste spéculatif si cette utilisation comme arme était principalement contre des prédateurs2,12, lors de combats intraspécifiques44, ou les deux. De même, une utilisation de la queue pour maintenir la cohésion du troupeau9 reste possible mais manque de preuves à l'appui.

Sur la base de nos analyses, la vitesse réelle que les queues diplodocides pourraient atteindre était considérablement inférieure à celle rapportée précédemment, et les structures des tissus mous reliant les vertèbres distales de la queue ne seraient pas capables de résister aux forces de traction impliquées en se déplaçant à la vitesse du son. Les queues des diplodocides étaient donc plus rigides qu'on ne le pensait auparavant, avec un rôle important joué par les tendons et la musculature pour éviter la désarticulation des vertèbres une fois la queue mise en mouvement. L'hypothèse d'une queue supersonique de sauropode n'est pas étayée par les preuves obtenues par la simulation informatique et les estimations sur le stress des tissus mous. La limitation à la base de la queue imposée avec l'articulation avec le sacrum et l'action de la traînée d'air réduit la vitesse maximale atteignable. Un popper pour tissus mous ne résisterait pas aux contraintes élevées imposées par le mouvement à la vitesse du son, car l'augmentation de la masse entraînerait une défaillance de la queue, ou l'augmentation de la traînée d'air réduirait davantage la vitesse de la queue. Les principaux éléments de preuve contre la présence d'un popper supersonique concernent l'augmentation de la masse à l'extrémité de la queue, ce qui augmenterait les contraintes appliquées aux tissus mous reliant les dernières vertèbres; une structure supplémentaire ayant un rapport surface/poids élevé agirait comme un aérofrein, ralentissant le mouvement et empêchant l'atteinte de la vitesse supersonique ; un popper de tissus mous subirait la déformation due à la contrainte élevée appliquée, et la déformation entraînerait une diminution de la section transversale, augmentant la pression appliquée, provoquant ainsi la défaillance de la structure. L'utilisation de la queue comme arme défensive n'est pas remise en cause et reste une explication plausible de la morphologie de la partie terminale de la queue diplodocide. Ces résultats mettent en évidence l'utilité de notre nouvelle approche d'analyse biomécanique en paléontologie, combinant des preuves issues de la modélisation de structures de tissus durs et mous basées sur des simulations multicorps contemporaines et l'application de la loi de Hooke, pour la première fois dans un contexte paléontologique. La loi de Hooke basée sur la géométrie simple et les fondements de la théorie de la mécanique du continuum est couramment appliquée en ingénierie. Sa simplicité et son efficacité le rendent viable pour de futures études paléontologiques et biologiques.

Toutes les données générées ou analysées au cours de cette étude sont incluses dans cet article publié et ses fichiers d'informations supplémentaires.

Callaway, E. Beloved Brontosaurus fait son grand retour. Nature 2015, 17257. https://doi.org/10.1038/nature.2015.17257 (2015).

Article Google Scholar

Hollande, WJ Pile et face ; Quelques notes relatives à la structure des dinosaures sauropodes. 273–278 (1915).

Gilmore, CW Osteology of Apatosaurus: With Special Reference to Specimens in the Carnegie Museum. (Conseil d'administration de l'institut Carnegie, 1936).

Osborn, HF Un squelette de Diplodocus récemment monté à l'American Museum. Sciences 10, 870–874 (1899).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Stevens, KA L'articulation des cous des sauropodes : Méthodologie et mythologie. PLoS ONE 8, e78572 (2013).

Article ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Biologie des dinosaures sauropodes : comprendre la vie des géants. (Indiana University Press, 2011).

Gatesy, SM Musculature caudofémorale et évolution de la locomotion des théropodes. Paléobiologie 16, 170–186 (1990).

Article Google Scholar

Myhrvold, NP & Currie, PJ Des sauropodes supersoniques ? Dynamique de la queue chez les Diplodocidés. Paléobiologie 23, 393–409 (1997).

Article Google Scholar

Baron, MG Queues tactiles : Une nouvelle hypothèse pour la fonction des queues allongées des sauropodes diplodocides. Hist. Biol. 33, 2057-2066 (2021).

Article Google Scholar

Tschopp, E., Maidment, SCR, Lamanna, MC & Norell, MA Réévaluation d'une collection historique de dinosaures sauropodes de la formation Northern Morrison du Wyoming, avec des implications pour la biogéographie des sauropodes. Taureau. Suis. Mus. Nat. Hist. 2019, 1 (2019).

Article Google Scholar

Bakker, RT The Dinosaur Heresies: New Theories Unlocking the Mystery of the Dinosaurs and Their Extinction (Morrow, 1986).

Google Scholar

Hatcher, JB Diplodocus (Marsh) : son ostéologie, sa taxonomie et ses habitudes probables, avec une restauration du squelette. Vol. 90. (1901).

Gertsch, L. Dynamique de la queue des dinosaures. dans Le dinosaure du Wyoming. 25–38 (1994).

Czerkas, S. La découverte d'épines dermiques révèle un nouveau look pour les dinosaures sauropodes. Géologie 20, 1068-1070 (1992).

2.3.CO;2" data-track-action="article reference" href="https://doi.org/10.1130%2F0091-7613%281992%29020%3C1068%3ADODSRA%3E2.3.CO%3B2" aria-label="Article reference 14" data-doi="10.1130/0091-7613(1992)0202.3.CO;2">Annonces d'article Google Scholar

Czerkas, S. L'histoire et l'interprétation des impressions de peau de sauropode. Gaïa 10, 173–182 (1994).

Google Scholar

Kayalioglu, G. Chapitre 3—La colonne vertébrale et les méninges spinales. dans The Spinal Cord (eds. Watson, C., Paxinos, G. & Kayalioglu, G.). 17–36. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-374247-6.50007-9 (Academic Press, 2009)..

Arumugam, V., Naresh, MD et Sanjeevi, R. Effet du taux de déformation sur le comportement de fracture de la peau. J. Biosci. 19, 307-313 (1994).

Article Google Scholar

Gallagher, AJ et al. Propriétés de traction dynamique de la peau humaine. dans 9th International Research Council on the Biomechanics of Injury (2012).

Pissarenko, A. et al. Comportement en traction et caractérisation structurale du derme de porc. Acta Biomater. 86, 77–95 (2019).

Article CAS PubMed Google Scholar

Yang, W. et al. Sur la résistance à la déchirure de la peau. Nat. Commun. 6, 6649 (2015).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Ottenio, M., Tran, D., NíAnnaidh, A., Gilchrist, MD & Bruyère, K. Taux de déformation et effets d'anisotropie sur les caractéristiques de rupture par traction de la peau humaine. J. Mech. Comportement Biomédical. Mater. 41, 241-250 (2015).

Article CAS PubMed Google Scholar

Shergold, OA, Fleck, NA et Radford, D. Le stress uniaxial par rapport à la réponse à la déformation de la peau de porc et du caoutchouc de silicone à des taux de déformation faibles et élevés. Int. J. Impact Eng 32, 1384–1402 (2006).

Article Google Scholar

Ng, BH, Chou, SM, Lim, BH & Chong, A. Effet du taux de déformation sur les propriétés de rupture des tendons. Proc. Inst. Méca. Ing. H 218, 203–206 (2004).

Article CAS PubMed Google Scholar

Martin, RB, Burr, DB, Sharkey, NA et Fyhrie, DP Mécanique des tissus squelettiques. https://doi.org/10.1007/978-1-4939-3002-9 (Springer, 2015).

Branski, LK et al. Un modèle porcin de brûlure de pleine épaisseur, d'excision et d'autogreffe de peau. Burns 34, 1119-1127 (2008).

Article PubMed PubMed Central Google Scholar

Alibardi, L. Histologie, ultrastructure et pigmentation dans les écailles cornées des crocodiliens en croissance : croissance et pigmentation dans les écailles de crocodiliens. Acta Zool. 92, 187-200 (2011).

Article Google Scholar

Fung, YC Biomécanique. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-1752-5 (Springer, 1981).

Yamada, H. Résistance des matériaux biologiques. (Williams & Wilkins Company, 1970).

Joodaki, H. & Panzer, MB Propriétés mécaniques et modélisation de la peau : une revue. Proc. Inst. Méca. Ing. H 232, 323–343 (2018).

Article PubMed Google Scholar

Tschopp, E., Mateus, O. & Benson, RBJ Une analyse phylogénétique au niveau des spécimens et une révision taxonomique des Diplodocidae (Dinosauria, Sauropoda). Peer J 3, e857 (2015).

Article PubMed PubMed Central Google Scholar

Tschopp, E. et al. The Morrison Formation Sauropod Consensus : une feuille de calcul en ligne librement accessible de spécimens de sauropodes collectés, de leurs institutions d'hébergement, de leur contenu, de leurs références, de leurs localités et d'autres informations potentiellement utiles. Commun. J. 2, e17 (2022).

Article Google Scholar

Diez Díaz, VD La queue du sauropode du Jurassique supérieur Giraffatitan brancai : reconstruction numérique de sa musculature épaxiale et hypaxiale, et implications pour la biomécanique de la queue. Devant. Terre Sci. 8, 18 (2020).

Annonces d'article Google Scholar

Masarati, P., Morandini, M. & Mantegazza, P. Une formulation efficace pour l'analyse multicorps/multiphysique à usage général. J. Comput. Dynamique non linéaire. 9, 041001 (2014).

Article Google Scholar

Zhang, T. et al. La fluidisation du sol favorise le fonctionnement rapide d'un robot léger. Int. J. Robot. Rés. 32, 859–869 (2013).

Annonces d'article Google Scholar

Zanoni, A., Cocco, A. & Masarati, P. Analyse dynamique multicorps du haut du corps humain pour l'interaction giravion-pilote. Dynamique non linéaire. 102, 1517-1539 (2020).

Article Google Scholar

Hunt, KH & Crossley, FRE Coefficient de restitution interprété comme amortissement en vibroimpact. J. Appl. Méca. 42, 440–445 (1975).

Annonces d'article Google Scholar

Flores, P., Machado, M., Silva, MT & Martins, JM Sur les modèles de force de contact continue pour les matériaux mous en dynamique multicorps. Système multicorps. Dyn. 25, 357–375 (2011).

Article MATH Google Scholar

Mayr, G., Pittman, M., Saitta, E., Kaye, TG & Vinther, J. Structure et homologie des poils de queue de Psittacosaurus. Paléontologie 59, 793–802 (2016).

Article Google Scholar

Krehl, P., Engemann, S. & Schwenkel, D. Le casse-tête du craquement du fouet - découvert par une corrélation entre la cinématique de la pointe du fouet et l'émission d'ondes de choc. Ondes de choc 8, 1–9 (1998).

Article ANNONCES MATH Google Scholar

Goriely, A. & McMillen, T. Forme d'un fouet qui craque. Phys. Rév. Lett. 88, 244301 (2002).

Article ADS PubMed Google Scholar

McMillen, T. & Goriely, A. Vagues de fouet. Physica D 184, 192–225 (2003).

Article ADS MathSciNet MATH Google Scholar

Mason, P. Densité et structure de l'alpha-kératine. Nature 197, 179–180 (1963).

Article ADS CAS Google Scholar

McKittrick, J. et al. La structure, les fonctions et les propriétés mécaniques de la kératine. JOM 64, 449–468 (2012).

Article Google Scholar

Alexander, RM Biomécanique des dinosaures. Proc. R. Soc. B. 273, 1849–1855 (2006).

Article PubMed PubMed Central Google Scholar

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Nous remercions Ing. L. Maistrelli pour avoir discuté de cette étude. Cette recherche a été financée par l'institution gouvernementale portugaise Fundação para a Ciência ea Tecnologia, avec la bourse de doctorat SFRH/BD/146336/2019. La recherche a bénéficié de la subvention GeoBioTec UIDB/04035/2020 de la Fundação para a Ciência e Tecnologia. Les commentaires fournis par l'éditeur Jingmai O'Connor, la relecteur Victoria Arbour et deux relecteurs anonymes ont grandement affiné le manuscrit.

GeoBioTec, Département des sciences de la Terre, NOVA School of Science and Technology, Campus de Caparica, 2829 516, Caparica, Portugal

Simone Conti, Emanuel Tschopp & Octavio Mateus

Département des sciences et technologies aérospatiales, Politecnico di Milano, via La Masa 34, 20156, Milan, Italie

Simone Conti, Andrea Zanoni, Pierangelo Masarati & Giuseppe Sala

Université de Hambourg, Martin-Luther-King-Platz 3, 20146, Hambourg, Allemagne

Emmanuel Tschopp

Musée américain d'histoire naturelle, Central Park West @ 79th St, New York, NY, 10024, États-Unis

Emmanuel Tschopp

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SC, ET, OM et GS ont conçu et conçu la recherche. SC, AZ, PM et GS ont analysé les données. Tous les auteurs ont contribué à l'interprétation et à la discussion des résultats. SC a rédigé le document avec une contribution substantielle de tous les auteurs.

Correspondance à Simone Conti.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Conti, S., Tschopp, E., Mateus, O. et al. L'analyse multicorps et la force des tissus mous réfutent la queue de dinosaure supersonique. Sci Rep 12, 19245 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-21633-2

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Reçu : 13 avril 2022

Accepté : 29 septembre 2022

Publié: 08 décembre 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-21633-2

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